Первое упоминание о Леснянской школе относится к 1888-1889 учебному году. В отчете о церковноприходских школах Могилевской епархии упоминается школа в деревне Лесная. Школа находилась в общественном доме. Обучалось в ней 14 мальчиков, а преподавал грамотный крестьянин Федор Герасимов.
В 1912 году работала одноклассная церковноприходская школа.
В 1918 году – трехклассное училище.
До 1996 года в деревне Лесная работала четырехклассная начальная школа. Школа располагалась в здании Леснянской библиотеки-музее.
В 1980 году в деревне Лесная в приспособленном здании был открыт детский сад. Находился в здании Леснянского сельского дома культуры.
В 1987 году построено типовое здание детского сада.
С 1 октября 1996 года школа и детский сад разместились в одном здании и приобрели статус учебно-педагогического комплекса.
Обучение на территории деревни Лесная продолжается более 130 лет.
Благодаря реализации Государственной программы возрождения и развития села на 2005-2010 годы, в 2008 году в здании Леснянского учебно-педагогического комплекса детский сад – начальная школа был проведен капитальный ремонт, благоустроена территория. Фасад здания обновлен, утеплен, заменены входные двери. Установлены стеклопакеты. Заменены конвекторы на радиаторы. Лампы накаливания заменены на энергосберегающие лампы. Окна в классных и групповых помещениях оборудованы регулируемыми солнцезащитными устройствами (жалюзи). Сделан капитальный ремонт крыши. Закуплена новая современная мебель – парты, столы, стулья, кровати.
Территория огорожена бетонным забором, заменено асфальтовое покрытие, положены пешеходные дорожки. Установлено игровое и спортивное оборудование в соответствии с возрастом детей.
И сегодня все учебные кабинеты, в которых занимаются учащиеся 1-4 классов, помещения разновозрастной группы, другие помещения, территория красивы, удобны, уютны.
С 1 сентября 2022 года произошло изменение вида и наименования учреждения на государственное учреждение образования «Леснянская начальная школа».
